求适合下列条件的曲线方程：
(1)与椭圆
有相同的焦点，且过点
的椭圆的标准方程；
(2)渐近线方程为
，经过点
双曲线的标准方程．
(1)与椭圆
有相同的焦点，且过点的椭圆的标准方程；(2)渐近线方程为
，经过点双曲线的标准方程．
更新时间：2023-11-23 21:00:10
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【推荐1】求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)与椭圆
有相同的焦点，且经过点
；
(2)点
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上.
(1)与椭圆
有相同的焦点，且经过点；(2)点
，，，中恰有三个点在椭圆上.
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【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点
，
；
(3)一个焦点为
，一个顶点为
；
(4)一个焦点为
，长轴长为4；
(5)一个焦点为
，离心率为
；
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点
，；(3)一个焦点为
，一个顶点为；(4)一个焦点为
，长轴长为4；(5)一个焦点为
，离心率为；(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.
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以坐标轴为对称轴、长轴长是短轴长的
倍，且经过点
，求此椭圆的标准方程．
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解题方法
【推荐1】求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）过点
，且与椭圆有公共的焦点；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点
，
．
（1）过点
，且与椭圆有公共的焦点；（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点
，．
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【推荐2】求过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程.
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
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；
和
；
且与椭圆
有相同焦点.
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【推荐1】（1）求经过两点
，
的双曲线的标准方程；
（2）求经过两点
，
的椭圆的标准方程．
，的双曲线的标准方程；（2）求经过两点
，的椭圆的标准方程．
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【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)过点(3，－
)，离心率e＝
；
(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－
)．
(1)过点(3，－
)，离心率e＝；(2)中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－
)．
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在坐标轴上，离心率为
，点
在双曲线上．
；
的面积．
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解题方法
【推荐1】求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，焦距为10，
；
(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
(1)顶点在
轴上，焦距为10，；(2)渐近线方程是
，虚轴长为4.
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【推荐2】求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
．
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点．
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的焦距为
，且双曲线的一条渐近线与直线
垂直，求双曲线的标准方程．
