椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
.过作直线
交于
，
两点.过作垂直于直线的直线
交于
，
两点.直线与相交于点
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求四边形
面积的取值范围.
：的左、右焦点分别为，.过作直线交于，两点.过作垂直于直线的直线交于，两点.直线与相交于点.(1)求点
的轨迹方程；(2)求四边形
面积的取值范围.
更新时间：2023-12-23 14:06:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】若椭圆C的对称轴为坐标轴，长轴长是短轴长的2倍，一个焦点是
，直线l：
，P是l上的一点，射线OP交椭圆C于点R，其中O为坐标原点，又点Q在射线OP上，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当P点在直线l上移动时，求点Q的轨迹方程．
，直线l：，P是l上的一点，射线OP交椭圆C于点R，其中O为坐标原点，又点Q在射线OP上，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当P点在直线l上移动时，求点Q的轨迹方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
与的距离和它到直线的距离的比是常数．求点M的轨迹C的方程；设N是圆E：上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线，与曲线C交于A，B两点求证：的周长为10．
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的两个顶点为
，
，平面内P，Q同时满足
；
；
．
作两条互相垂直的直线
，
，直线
，
，设弦
试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，椭圆的左、右焦点分别为，，点
，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于，两点，直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围．
：的离心率为，椭圆的左、右焦点分别为，，点，且的面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于，两点，直线，的斜率分别为，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若不过点P的直线l与椭圆C交于A、B两点，且原点O到直线l的距离为1，求
的取值范围．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若不过点P的直线l与椭圆C交于A、B两点，且原点O到直线l的距离为1，求
的取值范围．
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（
），离心率为
，过点
.
的直线与椭圆交于不与D重合的
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的方程为：
，点
(1)若直线与抛物线C相交于A、B两点，且P为线段AB的中点，求直线的方程.
(2)若直线过
交抛物线C于M，N两点，F为抛物线C的焦点，求
的最小值．
，点 (1)若直线
与抛物线C相交于A、B两点，且P为线段AB的中点，求直线的方程.(2)若直线
过交抛物线C于M，N两点，F为抛物线C的焦点，求的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
与过点
的直线相交于、两点，点
为坐标原点．
(1)求
的值；
(2)若△
的面积等于
，求直线的方程．
与过点的直线相交于、两点，点为坐标原点．(1)求
的值；(2)若△
的面积等于，求直线的方程．
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为抛物线
：
上一点，过
对称的直线分别交
，
两点.
的斜率为定值，并求出该定值；
，求
面积的最大值.
