已知点
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
与的距离和它到直线的距离的比是常数．求点M的轨迹C的方程；设N是圆E：上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线，与曲线C交于A，B两点求证：的周长为10．
更新时间：2019-03-27 20:36:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知一个动点
在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点
的直线
与点的轨迹交于不同的两点
，
且满足
，求直线的方程．
在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.(1)求点
的轨迹方程；(2)过定点
的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点M，且它们的斜率之积为
.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设点T在直线
上，过点T的两条直线分别交轨迹C于E，F和P，Q两点，且
，求证：
为定值.
，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为.(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设点T在直线
上，过点T的两条直线分别交轨迹C于E，F和P，Q两点，且，求证：为定值.
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上运动，过点P作x轴的垂线段PQ，Q为垂足，动点M满足
的动直线l与曲线E交于A，B两点，与圆O交于C，D两点，
的最大值;
的值是定值?若存在，求出点T的坐标及该定值;若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
在椭圆
上，到椭圆
的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
是椭圆上的两点，且四边形
是平行四边形，求点的坐标.
中，已知点在椭圆上，到椭圆的两个焦点的距离之和为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆上的两点，且四边形是平行四边形，求点的坐标.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，过原点
的直线交该椭圆
于
，
两点（点在
轴上方），点
，直线
与椭圆的另一交点为，直线
与椭圆的另一交点为
．
(1)若
是短轴，求点C坐标；
(2)是否存在定点
，使得直线
恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，过原点的直线交该椭圆于，两点（点在轴上方），点，直线与椭圆的另一交点为，直线与椭圆的另一交点为． (1)若
是短轴，求点C坐标；(2)是否存在定点
，使得直线恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若
，求k的值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）的焦距为2，四个顶点构成的四边形面积为
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率存在的直线与椭圆相交于、
两点，为坐标原点，
，若点在椭圆上，请判断
的面积是否为定值.
：（）的焦距为2，四个顶点构成的四边形面积为；（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率存在的直线
与椭圆相交于、两点，为坐标原点，，若点在椭圆上，请判断的面积是否为定值.
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解题方法
【推荐2】如图，
，
是双曲线
的左右顶点，
，
是该双曲线上关于轴对称的两点，直线
与
的交点为
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设点
，过点
两条直线分别与轨迹交于点，和，．若
，求直线的斜率．
，是双曲线的左右顶点，，是该双曲线上关于轴对称的两点，直线与的交点为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设点
，过点两条直线分别与轨迹交于点，和，．若，求直线的斜率．
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，其左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.圆
是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线
分别交
为定值；
与圆
？若存在，求出点
