下列命题正确的是（ ）
A．集合 的子集共有8个 |
B．若直线 ： 与 ： 垂直，则 |
C．若 （x， ），则 的最大值为5 |
D．长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是 |
更新时间：2023/11/25 11:26:53
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知集合
有且仅有两个子集，则下列选项中结论正确的是（ ）
有且仅有两个子集，则下列选项中结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若不等式 的解集为 ，则 |
D．若不等式 的解集为，且 ，则 |
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解题方法
【推荐2】已知集合
，
，则下列结论错误的是（ ）
，，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 有4个真子集 |
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表示不超过
，
，下列说法正确的是（
的非空真子集的个数是30个
”是“
”的充分不必要条件，则
，则
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解题方法
【推荐1】随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，
的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（ ）
的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数为周期函数，且最小正周期为 |
D．函数的导函数 的最大值为4 |
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【推荐2】黎曼函数R（x）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0，1]上.当
（p，q都是正整数，
为最简真分数）时，
，当
或1或x为（0，1）内的无理数时，
.若
为偶函数，
为奇函数，当
时
，则（ ）
（p，q都是正整数，为最简真分数）时，，当或1或x为（0，1）内的无理数时，.若为偶函数，为奇函数，当时，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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【推荐3】把函数
的图象向左平移
个单位长度，再把横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）
的图象向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）| A．最小正周期为 | B．在区间 上的最小值为 |
C．图象的一个对称中心为 | D．图象的一条对称轴为直线 |
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在边长为2的正方形
中，E、F分别是
、
的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使
、
、
三点重合，重合后的点记为G，则（ ）
中，E、F分别是、的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为G，则（ ）A． |
B．点G到平面SEF的距离为 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．二面角 等于 |
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(0.65)
【推荐2】如图，边长为2的正方形
中，E，F分别是
的中点，将
分别沿
折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别是的中点，将分别沿折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点P到平面 的距离为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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【推荐3】已知棱长为
的正四面体的平面展开图如图所示，P､Q分别是EF､EC的中点，在这个正四面体中，下列结论正确的是（ ）
的正四面体的平面展开图如图所示，P､Q分别是EF､EC的中点，在这个正四面体中，下列结论正确的是（ ）| A．A､D､P､Q四点共面 | B． 平面ADF |
C． | D．该正四面体的外接球的体积为 |
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【推荐1】下列说法错误的是（ ）
A．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
B．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
C．过 两点的所在直线的方程为 |
D．经过点 且在 轴和 轴上截距相等的直线方程为 |
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【推荐2】已知直线：
，：
，下列选项正确的是（ ）
：，：，下列选项正确的是（ ）A．过点 且垂直于直线的直线方程为 |
B．直线过定点 |
C．当 时， |
D．当 时，两直线之间的距离为1 |
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的倾斜角
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
和
之间的距离小于1，则实数
的取值范围为
上有且仅有3个点到直线
的距离等于1
