【推荐1】（1）试证明函数在上是减函数；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】习总书记在十九大报告中明确指出，“要着力解决突出环境问题，坚持全民共治，源头防治，持续实施大气污染防治行动，打赢蓝天保卫战”.为落实十九大报告精神，某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天在环境综合污染指数与时刻（时）的关系为：，其中是与气象有关的参数，且.
(1)令，求的最值；
(2)若用每天的最大值作为当天的综合污染指数，市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是否超标？

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)求在上的最小值．

【推荐1】已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知关于的x不等式．
(1)若时，求不等式的解集；
(2)若，解这个关于的不等式；
(3)，恒成立，求a的范围

【推荐3】已知集合，，命题，使成立．
(1)求；
(2)是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由．