某数学学习小组甲、乙、丙三人分别构建了如图所示的正四棱台①，②，③，从左往右.若上底面边长、下底面边长、高均依次递增
，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为
，
，
，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为
，
，
，则（ ）
，记正四棱台①，②，③的侧棱与底面所成的角分别为，，，正四棱台①，②，③的侧面与底面所成的角分别为，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
更新时间：2023-11-25 07:15:23
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解题方法
【推荐1】已知正方体
的棱长为2，平面
过点A，
平面，且垂足H在正方体的内部，P是棱
上的动点，则（ ）
的棱长为2，平面过点A，平面，且垂足H在正方体的内部，P是棱上的动点，则（ ）A．当 平面时，H点的轨迹长度为 |
B．点H所形成曲面的面积为 |
C．若仅存在唯一的平面，使得 ，则 |
D．若P为的中点，则直线PH与平面 所成角的最大正切值为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角的大小为45° |
D．平面将正方体分成两部分的体积的比为 |
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【推荐3】如图，在矩形
中，
，
，E为AD的中点，将
沿
翻折成
，记二面角
的平面角为θ，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
中，，，E为AD的中点，将沿翻折成，记二面角的平面角为θ，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ） A．点 在平面 的射影必在线段AC上 |
B．存在点使得 |
C． |
D．记 和 与平面所成的角分别为， ，则 的取值范围是 |
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【推荐1】如图，在平面四边形中，
分别为
的中点，
为
与
交点，
与
分别交于
，将图形沿虚线
折叠，使得
三点重合为
，得到一个三棱锥
．在三棱锥中，下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，为与交点，与分别交于，将图形沿虚线折叠，使得三点重合为，得到一个三棱锥．在三棱锥中，下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．二面角 的平面角的正切值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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【推荐2】在直角梯形中，
，
，
，
为
中点.以
为折痕把
折起，得到四棱锥
，如图所示，则（ ）
中，，，，为中点.以为折痕把折起，得到四棱锥，如图所示，则（ ）A． 平面 |
B．当 时，平面 平面 |
C．当时，面 与面 的夹角的正切值为 |
D．当 时， 与面所成的角为 |
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【推荐3】已知圆台
上、下底面的半径分别为
和
，母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）
上、下底面的半径分别为和，母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ）A． 与底面所成的角为 |
B．二面角 小于 |
C．正四棱台的外接球的表面积为 |
D．设圆台 的体积为 ，正四棱台的体积为 ，则 |
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