【推荐1】数列，满足，且，数列是公差为的等差数列.
(1)求；
(2)求的前项和为.

【推荐2】已知在等差数列中，.
（1）设，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】(1)在等差数列中,,求及
(2) )在等比数列中,求及.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
问题：已知，______________，是否存在正整数，使得数列 的前项和?若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

【推荐2】已知公差为3的等差数列的前项和为，且．
(1)求：
(2)若，记，求的值．

【推荐3】已知等差数列满足公差，前n项的和为，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前100项的和.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，，且成等比数列，公比不为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和．

【推荐2】已知在等差数列中，成等比数列，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：为n个正数的“均倒数”.
①若数列前n项的“均倒数”为，求数列的通项公式；
②求.

【推荐3】在中，角所对的边分别为，且满足条件：.
(1)求证：成等比数列；
(2)在数列中，，且数列的前项和为，求角.