费马原理是几何光学中的重要原理，可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．点P为椭圆（
，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
外角．已知椭圆
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则线段
的长为______ ．
，为焦点）上一点，点P处的切线平分外角．已知椭圆，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则线段的长为
更新时间：2023-11-27 22:43:56
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解题方法
【推荐1】经过圆
的圆心
，并且与直线
垂直的直线方程是 ．
的圆心，并且与直线垂直的直线方程是 ．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点
是
的直角顶点，点
是坐标原点，点
在
轴上，则
的外接圆的方程是______ ．
是的直角顶点，点是坐标原点，点在轴上，则的外接圆的方程是
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的顶点
，高
所在的直线方程分别为
和
，则
所在直线的方程是
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【推荐1】设双曲线
，焦点为
，坐标原点为，
为上任意一点，则
_________ ．
，焦点为，坐标原点为，为上任意一点，则
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【推荐2】已知直角三角形
中，直角边
，点
是边
上一定点，
，点是斜边
上一动点，
，则
面积的最大值为________ ；线段
长度的最小值为________ ．
中，直角边，点是边上一定点，，点是斜边上一动点，，则面积的最大值为长度的最小值为
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满足方程
，当
（
）时，由此方程可以确定一个偶函数
，则抛物线
的焦点
到点
的轨迹上点的距离最大值为
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名校
【推荐1】已知点P是椭圆
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______ ．
上任意一点，则当点P到直线的距离达到最小值时，此时P点的坐标为
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名校
【推荐2】曲线
上点到直线
距离的最小值为______ ．
上点到直线距离的最小值为
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与双曲线
共焦点，过椭圆
与
、
的面积最小时，下列说法所有正确的序号是
；
；
的斜率与切线
；
（点
在
上）长为
．
