已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过点且垂直于
轴的弦长为
，且 ．（从以下三个条件中任选一个，将其序号写在答题卡的横线上并作答．）
①椭圆
的长轴长为
；②椭圆与椭圆
有相同的焦点；③，与椭圆短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
经过，且与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为、，过点且垂直于轴的弦长为，且 ．（从以下三个条件中任选一个，将其序号写在答题卡的横线上并作答．）①椭圆
的长轴长为；②椭圆与椭圆有相同的焦点；③，与椭圆短轴的一个端点组成的三角形为等边三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
经过，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值．
更新时间：2023-11-29 23:28:10
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【推荐1】设椭圆
的离心率
，过点A（1，
）.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆的左顶点，过点
作与轴不重合的直线交椭圆于
两点，直线
分别交直线
于
两点，若直线
的斜率分别为
试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率，过点A（1，）.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，若直线的斜率分别为试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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（a＞b＞0）的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知△BMN是椭圆C的内接三角形，若坐标原点O为△BMN的重心，求点O到直线MN距离的最小值.
（a＞b＞0）的焦距为2，且过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知△BMN是椭圆C的内接三角形，若坐标原点O为△BMN的重心，求点O到直线MN距离的最小值.
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（
）的左，右顶点分别为
，
，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为
，
的直线
，
与椭圆分别交于点
，证明：直线
过定点，并求出定点坐标；
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，
为右焦点，
为右顶点，且满足
（
为椭圆的离心率，
为坐标原点）
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
且斜率存在的直线交椭圆于
、
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
、
，求
的值．
经过点，为右焦点，为右顶点，且满足（为椭圆的离心率，为坐标原点）（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
且斜率存在的直线交椭圆于、两点，记，若的最大值和最小值分别为、，求的值．
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【推荐2】曲线Γ上动点M到A（﹣2，0）和到B（2，0）的斜率之积为﹣
．
（1）求曲线Γ的轨迹方程；
（2）若点P（x0，y0）（y0≠0）为直线x＝4上任意一点，PA，PB交椭圆Γ于C，D两点，求四边形ACBD面积的最大值．
．（1）求曲线Γ的轨迹方程；
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分别为椭圆
的面积为
.如图，
是椭圆上不重合的三个点，原点
的重心.
的距离的最大值；
