下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
更新时间：2023-12-23 17:08:41
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多选题
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
分别是
的中点，
为线段
上一点，且
，设
，则下列等式成立的是（ ）
分别是的中点，为线段上一点，且，设，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】如图，E，F分别是长方体
的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（ ）
的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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，则（
在向量
上的投影向量为
上的投影向量为
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【推荐1】设
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）
是空间一个基底，则下列选项中正确的是（ ）A． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
B．若 ， ，则 |
C．对空间中的任一向量 ，总存在有序实数组 ，使 |
D．存在有序实数对，使得 |
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【推荐2】若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ，， | D． ， ， |
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与任何向量都不构成空间的一组基
，
，
不构成空间的一组基，那么空间四点
共面；
是空间的一组基，则
也是空间的一组基
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【推荐1】给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线 的一个方向向量为 ，直线 的一个方向向量为 ，则与垂直 |
B．直线的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
C．平面， 的一个法向量分别是 ， ，则 |
D．若对空间中任意一点 ，都有 ，则， ， ， 四点共面 |
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【推荐2】关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若对空间中任意一点，有 ，则 四点共面 |
C．已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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，
，若
，
，则
中，点
关于y轴的对称点为
，且
，则P，A，B，C四点共面
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【推荐1】下面四个结论正确的是（ ）
A．向量 ，若，则 |
B．若空间四个点， ，则 三点共线 |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
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【推荐2】在正三棱柱
中，
，
，
与
交于点
，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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，则
是钝角
是空间中的一组基底，则
也是空间的一组基底
，则
