已知点P是椭圆
上一点，点
，
分别是椭圆的左、右焦点，且
，
的周长为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
上一点，点，分别是椭圆的左、右焦点，且，的周长为8．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求点P的坐标．
更新时间：2023-12-20 14:02:44
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较易
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【推荐1】椭圆
的离心率为
，两焦点分别为
，点M是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.
（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点
在椭圆C上运动时，判断直线
与圆O的位置关系.
的离心率为，两焦点分别为，点M是椭圆C上一点，的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆交于点N，且线段MN长度的最小值为.（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点
在椭圆C上运动时，判断直线与圆O的位置关系.
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【推荐2】设椭圆
（
）的两个焦点分别是、，
是椭圆上任意一点，△
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆在
轴负半轴上的顶点
及椭圆右焦点作一直线交椭圆于另一点
，求
的大小（结果用反三角函数值表示）．
（）的两个焦点分别是、，是椭圆上任意一点，△的周长为．（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆在
轴负半轴上的顶点及椭圆右焦点作一直线交椭圆于另一点，求的大小（结果用反三角函数值表示）．
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的左、右焦点分别为
．过
两点，且
的周长为8．求椭圆
的方程．
解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B .
（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．
经过椭圆的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B .（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．
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解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点为
，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆
的圆心为
为此圆上一点.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)记线段
与椭圆的交点为
，求
的取值范围.
的一个焦点为，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.(1)求椭圆
的离心率；(2)记线段
与椭圆的交点为，求的取值范围.
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，短半轴长为
．
的中点为
，求直线l的方程．
