某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为1米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离
米.在建筑物底面中心
的北偏东
方向
米的点
处，有一台
全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度.请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：距离2米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.
米.在建筑物底面中心的北偏东方向米的点处，有一台全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度.请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：
距离2米处的游客，是否在摄像头监控范围内？(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度.
23-24高二上·安徽阜阳·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-12-03 21:01:08
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的半焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
交椭圆
于
两点，且线段
的中点
在直线
上，求证：线段的中垂线恒过定点
.
的半焦距为，且过点.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
交椭圆于两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.
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【推荐2】根据下列条件，写出直线方程的一般式：
(1)经过点（0，2），且倾斜角为
；
(2)经过点（－2，3）和点（－1，0）；
(3)经过点（2，1），在x，y轴上有不为0且相等的截距．
(1)经过点（0，2），且倾斜角为
；(2)经过点（－2，3）和点（－1，0）；
(3)经过点（2，1），在x，y轴上有不为0且相等的截距．
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的三个顶点的坐标为
，
，
．
中，求边AC中线所在直线方程；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】圆经过三点
.
(1)求圆的方程；
(2)判断直线
与圆的位置关系；如果相交，求直线
被圆截得的弦长.
经过三点.(1)求圆
的方程；(2)判断直线
与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆截得的弦长.
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【推荐2】在直角坐标系
中，点
，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
．
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M为C上的动点，点P满足
，写出P的轨迹
的参数方程，并判断l与是否有公共点．
中，点，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M为C上的动点，点P满足
，写出P的轨迹的参数方程，并判断l与是否有公共点．
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的顶点和焦点分别为
，过
作直线
相切；
交
，求直线
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知两个定点
，
，如果动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若直线l：
落在点P的轨迹与圆
之间（没有公共点），求实数b的取值范围．
，，如果动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)若直线l：
落在点P的轨迹与圆之间（没有公共点），求实数b的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知动点M到点
的距离等于M到点
的距离的
倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C没有交点，求
的取值范围；
（3）已知圆
与轨迹C相交于两点，求
的距离等于M到点的距离的倍.（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C没有交点，求的取值范围；（3）已知圆
与轨迹C相交于两点，求
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，
，
，
，
是
，且与
的长．
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【推荐1】如图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?
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【推荐2】如图，某处立交桥为一段圆弧.已知地面上线段
米，为中点.桥上距离地面最高点
，且
高5米.工程师在
中点处发现他的正上方桥体有裂缝.需临时找根直立柱，立于处，用于支撑桥体.求直立柱的高度.（精确到0.01米）.
.已知地面上线段米，为中点.桥上距离地面最高点，且高5米.工程师在中点处发现他的正上方桥体有裂缝.需临时找根直立柱，立于处，用于支撑桥体.求直立柱的高度.（精确到0.01米）.
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【推荐3】为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站
（点在点、点
之间），它们到平台的距离分别为
海里和
海里，记海平面上到两观测站距离
，
之比为
的点的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．
(1)以为坐标原点，所在直线为
轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)某日在观测站处发现，在该海上平台正南
海里的处，有一艘轮船正以每小时
海里的速度向北偏东
方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
的正东方向设立了两个观测站（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为海里和海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．(1)以
为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)某日在观测站
处发现，在该海上平台正南海里的处，有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
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