已知
．
(1)求
在
上的最小值
；
(2)若对任意的
，都存在
，使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
在上的最小值；(2)若对任意的
，都存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围．
更新时间：2023-12-14 18:54:42
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【推荐1】如图，已知点P，Q，R分别是边长为a的正
边
上的点，若
.问当线段
为多长时，
的面积最小？并求该最小值.
边上的点，若.问当线段为多长时，的面积最小？并求该最小值.
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【推荐2】某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别为P单位：(万元)和Q单位：(万元)，这两项利润与投入的资金x单位：(万元)的关系是
，
.若该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，为获得最大利润，对养殖业和养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？
，.若该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，为获得最大利润，对养殖业和养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？
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【推荐3】设函数f (x)对任意x，y∈R，都有f (x＋y)＝f (x)＋f (y)，且当x>0时，f (x)>0，f （1）＝2．
(1)求证：f (x)是奇函数；
(2)求证：
是
上增函数；
(3)当
时，求函数
的值域．
(1)求证：f (x)是奇函数；
(2)求证：
是上增函数；(3)当
时，求函数的值域．
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【推荐1】有如下两个条件：①
，②
.从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.问题：已知集合___________，集合
.
(1)若
，求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的取值范围.
，②.从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.问题：已知集合___________，集合.(1)若
，求实数a的取值范围；(2)若
，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)解关于的不等式
，其中
．
．(1)当
时，解关于的不等式；(2)解关于
的不等式，其中．
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，求
的最大值.
，
，且
.求
的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知函数
图象的一条对称轴方程为
，且其图象上相邻两个零点的距离为
.
(1)求的解析式；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为.(1)求
的解析式；(2)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
．．
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若
恒成立，求
的最大值．
，且．．（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；（2）若
恒成立，求的最大值．
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.
；
，
恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知定义域为R的函数
．
(1)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义加以证明；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当时，函数
在有解，求实数的取值范围.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，函数在有解，求实数的取值范围.
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的解集；
（
且
）的图象过定点
，若
，使
，求实数m的取值范围.
