已知三棱锥
的底面
是边长为
的正三角形，且
，三棱锥的内切球的表面积为
，若
，则点
到平面的距离的取值范围为______ .
的底面是边长为的正三角形，且，三棱锥的内切球的表面积为，若，则点到平面的距离的取值范围为
更新时间：2023-12-15 07:15:42
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【推荐1】已知函数
，若对任意实数
，
，总存在实数
使不等式
成立，则实数
的取值范围是________ ．
，若对任意实数，，总存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是
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【推荐2】若函数
在
上的最大值为
，则正数的值为_____________ ．
在上的最大值为，则正数的值为
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的最小值为
，则
的取值范围是
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：
①存在符合条件的点，使得
平面
；
②不存在符合条件的点，使得
；
③异面直线
与
所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的体积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点
，使得平面；②不存在符合条件的点
，使得；③异面直线
与所成角的余弦值为；④三棱锥
的体积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
【推荐2】已知在正三棱台
中，
分别为棱
的中点，平面
、平面
与平面
交于点
.记
和
分别表示三棱锥
和三棱锥
的体积，则
____________ .
中，分别为棱的中点，平面、平面与平面交于点.记和分别表示三棱锥和三棱锥的体积，则
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中点，动点
体积为
，则
的最小值是
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，
，
，分别为棱
，
，的中点，点
为
内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为
外接球的表面积最大值为_____________ .
的棱长为2，，，分别为棱，，的中点，点为内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为外接球的表面积最大值为
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解题方法
【推荐2】
，
，
，
四点均在同一球面上，
，
是边长为的等边三角形，则
面积的最大值为__________ ，四面体
体积最大时球的表面积为___________ ．
，，，四点均在同一球面上，，是边长为的等边三角形，则面积的最大值为体积最大时球的表面积为
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．若该三棱锥的四个顶点都在球
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解题方法
【推荐1】已知
，若关于x的不等式f(x＋a)＞f(2a－x2)在区间[a－1，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是________ .
，若关于x的不等式f(x＋a)＞f(2a－x2)在区间[a－1，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是
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【推荐2】设
是
的两个非空子集，如果存在一个从到
的函数
满足：（1）
；（2）对任意
，当
时，恒有
．那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：①
；②
；③
；④
．其中，“保序同构”的集合对的序号是_______ （写出所有“保序同构”的集合对的序号）．
是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：（1）；（2）对任意，当时，恒有．那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：①；②；③；④．其中，“保序同构”的集合对的序号是
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上有一点
，边
上有一点
，若
是边长为
的等边三角形，则
的范围是
