已知椭圆
的一个焦点为
，且离心率为
.
(1)求
的方程；
(2)过
作直线
与交于
两点，
为坐标原点，若
，求的方程.
的一个焦点为，且离心率为.(1)求
的方程；(2)过
作直线与交于两点，为坐标原点，若，求的方程.
更新时间：2023-12-14 22:22:17
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为，直线
与以
为直径的圆相切于点
，当
时，
的面积为
；
（1）求
的方程；
（2）直线与椭圆交于
，
两点，设
时，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.
的左右焦点分别为，，离心率为，直线与以为直径的圆相切于点，当时，的面积为；（1）求
的方程；（2）直线
与椭圆交于，两点，设时，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
左、右焦点分别为，，且满足离心率
，
，过原点O且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点
，求
面积的最大值.
左、右焦点分别为，，且满足离心率，，过原点O且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M，N两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设点
，求面积的最大值.
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上任意一点
两个焦点
的距离之和为
，且离心率为
．
分别与
两点，证明：直线
经过定点，并求这个定点的坐标．
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为
，、是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积的最大值为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：当点
，
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒有两个交点，并求直线被圆所截得的弦长
的取值范围．
的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为12．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：当点
，在椭圆上运动时，直线与圆恒有两个交点，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为且经过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)直线
交椭圆于不同两点
，若
，
（是坐标原点）的面积等于，求直线的方程.
的离心率为且经过点.(1)求椭圆方程；
(2)直线
交椭圆于不同两点，若，（是坐标原点）的面积等于，求直线的方程.
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，点
相切于点
．
两点，求
面积的取值范围．
