已知函数
.
(1)是否存在实数
使函数
为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
更新时间：2024-01-11 09:24:11
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【推荐1】已知函数
（其中实数a为常数）.
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，求证：函数在
上是单调递增函数.
（其中实数a为常数）.(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，求证：函数在上是单调递增函数.
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明函数
在上的单调性；（3）解不等式
．
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【推荐3】已知函数
（
，
）和函数
（
，
，
）．问：（1）证明：
在
上是增函数；
（2）把函数
和
写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出
的图象是如何由
的图象得到的．请利用上面你的结论说明：
的图象关于
对称；
（3）当
，
，
时，若
对于任意的恒成立，求的取值范围.
（，）和函数（，，）．问：（1）证明：在上是增函数；（2）把函数
和写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出的图象是如何由的图象得到的．请利用上面你的结论说明：的图象关于对称；（3）当
，，时，若对于任意的恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知有穷数列
共有
项（整数
），首项
，设该数列的前
项和为
，且
，
，其中常数
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足
，
，求数列的通项公式.
共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且，，其中常数.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列满足，，求数列的通项公式.
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【推荐2】用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）：
（1）
；（2）
；（3）
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.
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【推荐1】已知函数
对任意的实数
，都有
，且当时，
，
（1）求
；
（2）证明：函数在区间
上是单调递减的函数；
（3）若
，解不等式
.
对任意的实数，都有，且当时，，（1）求
；（2）证明：函数
在区间上是单调递减的函数；（3）若
，解不等式.
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【推荐2】已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）若不等式
在
上的解集．
上的奇函数满足，且当时，．（1）求
在上的解析式；（2）若不等式
在上的解集．
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【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求的值；
(2)猜测的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)猜测
的单调性，并用定义证明；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在R上的奇函数.(1)求实数a，b的值；
(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
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(1)若是偶函数，求的值；
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
是偶函数，求的值；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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，已知函数
