如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
: ,过抛物线: 的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，与 的面积分别记为、 ，则在下列结论中正确的为（ ）A．若记直线NO，MO的斜率分别为  则 的大小是定值  |
| B．的面积 是定值 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
更新时间：2024-01-14 19:49:30
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多选题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】设
，
为椭圆
的左，右焦点，直线
过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）
，为椭圆的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）A． 的周长为定值8 | B．的面积最大值为 |
C． 的最小值为8 | D．存在直线l使得的重心为 |
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【推荐2】已知
为椭圆
的左焦点，经过原点
的直线与椭圆
交于
两点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为
（异于点
），则（ ）
为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（ ）A． | B． 面积的最大值为 |
C． 周长的最小值为12 | D． 的最小值为 |
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中，
，
，动点P满足
，则（
对称
的面积的最大值为2
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解题方法
【推荐1】已知点F为椭圆C：
，
的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为
，
，椭圆的离心率为e，若
，
，则（ ）
，的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知椭圆
一个焦点是
，过点且垂直
轴的直线
交椭圆第一象限于点
. 直线
平行于
（为原点），且与椭圆交于
两点，与直线交于点
（介于两点之间）.则下列正确的是（ ）
一个焦点是，过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点，与直线交于点（介于两点之间）.则下列正确的是（ ）A．椭圆的方程为 | B． |
C． 面积最大值是 | D． |
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分别为椭圆
，当P不为左右顶点时，点
到
，短轴长为
，则
和直线
的斜率之积是定值
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解题方法
【推荐1】设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过
作与轴平行的直线，和过点且与
垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时，的面积为 其中为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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【推荐2】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．知抛物线：
（
），为坐标原点，一条平行于轴的光线从点
射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线
射出，经过点．设
，
，下列说法正确的是（ ）
：（），为坐标原点，一条平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点．设，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若， 平分 ，则点横坐标为3 |
C．若 ，抛物线在点处的切线方程为 |
D．若，抛物线上存在点，使得 |
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，则下列说法正确的是（
的斜率之积为定值
，则直线l的斜率为
，则抛物线的准线方程为
交抛物线的准线于点
轴
