已知椭圆
的离心率为
，直线
过E的上顶点和右焦点，直线
过E的右顶点，
，与之间的距离为
.
(1)求椭圆E的标准方程.
(2)已知过原点的直线与椭圆E交于A，B两点，点C是E上异于A，B的点，且
，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，直线过E的上顶点和右焦点，直线过E的右顶点，，与之间的距离为.(1)求椭圆E的标准方程.
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，试问在x轴上是否存在点M，使得点M到直线AC的距离为定值？若存在，求出定值与点M的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-01-22 12:22:40
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的短轴长为2，点
在椭圆
上，与两焦点围成的三角形面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当为椭圆的右顶点时，直线
与椭圆相交于
两点（异于点），且
.试判断直线是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
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，P是椭圆上的点．以线段
为直径的圆经过
，且
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（2）作直线l与椭圆E交于两个不同的点M，N.如果线段MN被直线2x＋1＝0平分，求直线l的倾斜角的取值范围．
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，椭圆
两点，
长度的最大值为
.
，求点
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，点
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（2）已知斜率存在又不经过原点的直线与圆
相切，且与椭圆交于两点.探究：在椭圆上是否存在点
，使得
，若存在，请求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
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，
.圆
与
轴正半轴的交点为，且
.
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(2)直线与圆
相切且与相交于
，
两点，证明：以
为直径的圆恒过定点.
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和
.
的动直线
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.
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.问：
的值是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.
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，长轴长为
．椭圆
、
，记它们的斜率为
、
，且满足
．
为一定值，并求出这个定值；
，直线
和
分别与直线
交于点
和
的面积相等，求点
