已知抛物线C：
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点
，求点Q的纵坐标；
②求
的最大值及此时点Q的坐标．
，直线截抛物线C所得弦长为．(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点
，求点Q的纵坐标；②求
的最大值及此时点Q的坐标．
更新时间：2024-01-13 20:08:47
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
；
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当
，且
时，
．
；(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
，且时，．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）已知
对任意
恒成立，求
的值.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）已知
对任意恒成立，求的值.
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【推荐3】定义在
上的连续函数满足：对
，
，
，记的导函数为
，
（
为常数）；
(1)证明：
；
(2)设
，若
在上恒成立，证明：与
具有切点相同的公切线.
上的连续函数满足：对，，，记的导函数为，（为常数）；(1)证明：
；(2)设
，若在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线
与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，
的面积为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，的面积为．(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
焦点为F，点
在抛物线上，
.
(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且
是钝角，求直线斜率范围.
焦点为F，点在抛物线上，.(1)求抛物线方程；
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且
是钝角，求直线斜率范围.
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上一点
到焦点
的距离
，倾斜角为
的直线经过焦点
交
为定值，并求出该定值.
【推荐1】已知抛物线
的顶点为原点，其焦点
关于直线
的对称点为
，且
.若点
为的准线上的任意一点，过点作的两条切线
，其中
为切点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线
恒过定点，并求
面积的最小值.
的顶点为原点，其焦点关于直线的对称点为，且.若点为的准线上的任意一点，过点作的两条切线，其中为切点.（1）求抛物线
的方程；（2）求证：直线
恒过定点，并求面积的最小值.
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解题方法
【推荐2】如图，抛物线
与直线
交于、
两点，
为该抛物线上异于、的任意一点，直线
与
轴、
轴分别交于点
、
，直线与轴、轴分别交于点C、D．
（1）求、两点的坐标；
（2）证明：、
两点关于原点
对称；
（3）设
、
的面积分别为
，
，若点在直线的下方，求
的最小值．
与直线交于、两点，为该抛物线上异于、的任意一点，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴、轴分别交于点C、D．（1）求
、两点的坐标；（2）证明：
、两点关于原点对称；（3）设
、的面积分别为，，若点在直线的下方，求的最小值．
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的焦点为
的动直线
与抛物线交于
两点，直线
过点
，且点
．
的方程，并证明直线
，
，
与抛物线
，记
的面积为
的面积为
的取值范围．
