根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程：
(1)过点
，离心率
；
(2)
，
是双曲线的左、右焦点，
是双曲线上一点，且
，
，且离心率为
.
(1)过点
，离心率；(2)
，是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，且离心率为.
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（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024-01-16 06:19:47
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【推荐1】如图，在平面四边形ABCD中，对角线
平分
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知
.
(1)求B；
(2)若
，且________，求线段
的长.从下面①②中任选一个，补充在上面的空格中进行求解.①△ABC的面积
；②
.
平分的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.(1)求B；
(2)若
，且________，求线段的长.从下面①②中任选一个，补充在上面的空格中进行求解.①△ABC的面积；②.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆E的方程为
，与是E的左右两个焦点，
是E的下顶点．
(1)设斜率为1的直线l过点，且与E交于M，N两点，求弦
的长；
(2)若E上一点P满足
，求三角形
的面积．
，与是E的左右两个焦点，是E的下顶点．(1)设斜率为1的直线l过点
，且与E交于M，N两点，求弦的长；(2)若E上一点P满足
，求三角形的面积．
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中，
，
，点
在线段
上.
，求
的长；
，
，求
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【推荐1】某双曲线的两条渐近线分别是经过原点，并且与圆
相切的直线，若该双曲线还经过椭圆
的两焦点，求该双曲线方程.
相切的直线，若该双曲线还经过椭圆的两焦点，求该双曲线方程.
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【推荐2】已知双曲线
的渐近线方程为
，且点
在该双曲线上.
(1)求双曲线
方程；
(2)若点，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足
，求
的面积.
的渐近线方程为，且点在该双曲线上.(1)求双曲线
方程；(2)若点
，分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线上一点满足，求的面积.
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，焦点在
轴上，且过点
；
，
.
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【推荐1】已知双曲线C的中心在原点，且过点
，分别根据下列条件求C的标准方程．
(1)C的离心率为
；
(2)焦点在x轴上，且点
在C的渐近线上．
，分别根据下列条件求C的标准方程．(1)C的离心率为
；(2)焦点在x轴上，且点
在C的渐近线上．
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【推荐2】如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1、F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2＝
，且△PF1F2的面积为2
，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．
，且△PF1F2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．
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，离心率
，且双曲线与椭圆
有公共焦点．
