已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若存在
，使在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若存在
，使在区间上的值域为，求实数的取值范围.
更新时间：2024-01-17 15:46:57
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【推荐1】已知函数
在区间
上有最大值
和最小值
.
(1)求
的值；
(2)设
，
证明：对任意实数
，函数
的图象与直线
最多只有一个交点；
(3)设
，是否存在实数m和n
m＜n
，使
的定义域和值域分别为
，如果存在，求出m和n的值．若不存在，请说明理由．
在区间上有最大值和最小值.(1)求
的值；(2)设
，证明：对任意实数
，函数的图象与直线最多只有一个交点；(3)设
，是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别为，如果存在，求出m和n的值．若不存在，请说明理由．
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【推荐2】设
是
上的减函数，且对任意实数
，
，都有
;函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论;
(2)若
， 且存在
，不等式
成立， 求实数
的取值范围.
(3)当
时， 若关于的不等式
与
的解集相等且非空， 求的取值范围.
是上的减函数，且对任意实数， ，都有;函数(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论;(2)若
， 且存在，不等式成立， 求实数的取值范围.(3)当
时， 若关于的不等式与的解集相等且非空， 求的取值范围.
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.
；
，当
，
时，
，求
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解题方法
【推荐1】已知，函数
是定义在R上的偶函数，
.
(1)求a，判断函数的单调性并用定义证明;
(2)若对任意的
，总是存在
使得不等式
成立，求b的范围.
，函数是定义在R上的偶函数，.(1)求a，判断函数
的单调性并用定义证明;(2)若对任意的
，总是存在使得不等式成立，求b的范围.
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【推荐2】设函数
．
（1）求函数的零点；
（2）当
时，求证：在区间
上单调递减；
（3）若对任意的正实数，总存在
，使得
，求实数的取值范围．
．（1）求函数的零点；
（2）当
时，求证：在区间上单调递减；（3）若对任意的正实数
，总存在，使得，求实数的取值范围．
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的定义域为
都有
，且
，当
时，
.
；
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解题方法
【推荐1】已知函数
，函数
为R上的奇函数，且
.
(1)求的解析式：
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若的定义域为时，求关于x的不等式
的解集.
，函数为R上的奇函数，且.(1)求
的解析式：(2)判断
在区间上的单调性，并用定义给予证明：(3)若
的定义域为时，求关于x的不等式的解集.
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【推荐2】已知函数
（a是常数）．
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(2)设函数
，若对任意
，
，
，以
，
，
为边长总可以构成三角形，求实数a的取值范围．
（a是常数）．(1)若
为奇函数，求实数a，并求的值域；(2)设函数
，若对任意，，，以，，为边长总可以构成三角形，求实数a的取值范围．
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为偶函数，
.
(1)求实数的值；
(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
(3)求函数
在
上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.
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