已知椭圆
：
（
），连接C的四个顶点所得四边形的面积为
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆的右焦点
且斜率不为零的直线
与椭圆交于
，
两点，试问
轴上是否存在定点
，使得
的内心也在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：（），连接C的四个顶点所得四边形的面积为，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)经过椭圆
的右焦点且斜率不为零的直线与椭圆交于，两点，试问轴上是否存在定点，使得的内心也在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-02-03 16:42:01
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【推荐1】已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)，是椭圆上位于直线
两侧的动点，若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值.
离心率等于，、是椭圆上的两点.(1)求椭圆
的方程；(2)
，是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在上，的长轴长为
.
(1)求的方程；
(2)已知原点为
，点
在上，
的中点为
，过点的直线与交于点
，且线段
恰好被点平分，判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，点在上，的长轴长为.(1)求
的方程；(2)已知原点为
，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆
相切.
为椭圆右顶点，过椭圆
，
分别交直线
于
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【推荐1】已知椭圆的长轴长为4，离心率为，过右焦点的直线与椭圆相交于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）在轴上是否存在定点，使得直线
，
关于轴对称，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
的长轴长为4，离心率为，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在定点，使得直线，关于轴对称，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线
交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且与椭圆有相同的焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
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，
，P是坐标平面内的动点，且直线
，
的斜率之积等于
，设点P的轨迹为C.
且倾斜角不为0的直线
，
的交点在直线
