如图所示，在长方体
中，
和
交于点
，
为棱
的中点.
(1)根据上下文，在“直线
平行于平面
”的证明过程中完成填空；
证明：（1）如图所示，连接
.由是长方体，得___①___，所以四边形
为平行四边形，从而是
的中点；再由是中点，是
中平行于的中位线.于是，__②____，根据直线与平面平行判定定理，得直线平行于平面，证明完毕.
①___________________________________________________；
②___________________________________________________.
(2)求二面角
的正切值.
中，和交于点，为棱的中点.(1)根据上下文，在“直线
平行于平面”的证明过程中完成填空；证明：（1）如图所示，连接
.由是长方体，得___①___，所以四边形为平行四边形，从而是的中点；再由是中点，是中平行于的中位线.于是，__②____，根据直线与平面平行判定定理，得直线平行于平面，证明完毕.①___________________________________________________；
②___________________________________________________.
(2)求二面角
的正切值.
更新时间：2024-02-06 13:17:28
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）试判断
与平面
是否平行？并说明理由.
中，，，为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）试判断
与平面是否平行？并说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点C到平面PBD的距离.
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：
平面；（2）求点C到平面PBD的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形， 
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，侧面与侧面都是菱形， ，．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，
分别是棱
的中点，
，直线
与平面
所成的角的正弦值为
(1)证明:
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是边长为的正方形，分别是棱的中点，，直线与平面所成的角的正弦值为(1)证明:
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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中，
，
，点
、
分别是
、
的中点.现
沿
边折起成如图四棱锥
面
；
时，求二面角
的平面角的余弦值.
