在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
更新时间：2018-07-21 11:07:53
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
如图所示，
，平面
平面ABCD，点
是线段SC的中点，直线
平面SAD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
如图所示，，平面平面ABCD，点是线段SC的中点，直线平面SAD，，．(1)求证：
；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，侧棱
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱
上．
(1)若点E为棱的中点，求证：
平面
；
(2)当点E在棱上运动时，四棱锥
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
中，侧棱底面ABCD，，，，，点E为棱上．(1)若点E为棱
的中点，求证：平面；(2)当点E在棱
上运动时，四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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，
，点M在线段PC上，且
，N为AD的中点．
平面PNB；
平面ABCD，求三棱锥P
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
平面，为
的中点，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为矩形，侧棱平面，为的中点，.（1）证明：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是矩形，
，
，
，
，平面
平面.
(1)若
点是
中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，，，，，平面平面.(1)若
点是中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
（1）求证：MN//平面PBD；
（2）求证：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M的大小．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，底面ABCD．
(1)证明：
；
(2)若异面直线AD与PC所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．(1)证明：
；(2)若异面直线AD与PC所成角为
，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，已知直四棱柱的底面是菱形，
，
，
是
和
的交点，是
的中点.
(1)证明：
平面
;
(2)设
的中点为
，求直线
和平面所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，是和的交点，是的中点.(1)证明：
平面;(2)设
的中点为，求直线和平面所成角的正弦值.
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