已知四棱锥
如图所示，
，平面
平面ABCD，点
是线段SC的中点，直线
平面SAD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
如图所示，，平面平面ABCD，点是线段SC的中点，直线平面SAD，，．(1)求证：
；(2)若
，，求四棱锥的体积．
更新时间：2022-03-25 23:22:14
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，平面
平面ABCD，
，
，点M为线段SD的中点.
(1)求证：
平面SBC；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，平面平面ABCD，，，点M为线段SD的中点.(1)求证：
平面SBC；(2)若
，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
（1）证明：平面平面
；
（2）若点
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥的体积为
，求三棱锥的侧面积.
中，是边长为的正三角形，的中点为，且平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若点
在底面上的射影为的中点，且三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积.
您最近一年使用：0次
，
平面
，
.
平面
；
的体积.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC=∠DAB=90°，EC=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
.(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，，
，点
，
分别为
和
的中点．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
中，
，
为
的中点，平面
平面
.
平面
；
与直线
的交点为点
，侧棱
，且异面直线
与
与
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1所示，在边长为3的正方形ABCD中，将△ADC沿AC折到△APC的位置，使得平面
平面ABC，得到图2所示的三棱锥.点E，F，G分别在PA，PB，PC上，且
，
，
.记平面EFG与平面ABC的交线为l.
(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法.
(2)求点
到平面
的距离.
平面ABC，得到图2所示的三棱锥.点E，F，G分别在PA，PB，PC上，且，，.记平面EFG与平面ABC的交线为l.(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法.
(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是边长为
的菱形，
，平面
平面，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）过A作
，垂足为Q，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为的菱形，，平面平面，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）过A作
，垂足为Q，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】图①是由矩形和梯形
组成的一个平面图形，其中
，
，点
为
边上一点，且满足
，现将其沿着折起使得平面
平面，如图②．
(1)在图②中，当
时，
（ⅰ）证明：
平面
；
（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)在图②中，记直线与平面所成角为
，平面
与平面的夹角为
，是否存在
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
和梯形组成的一个平面图形，其中，，点为边上一点，且满足，现将其沿着折起使得平面平面，如图②． (1)在图②中，当
时，（ⅰ）证明：
平面；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在图②中，记直线
与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
