如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
（1）证明：平面平面
；
（2）若点
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥的体积为
，求三棱锥的侧面积.
中，是边长为的正三角形，的中点为，且平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若点
在底面上的射影为的中点，且三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积.
更新时间：2020-03-19 10:20:33
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐1】已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示.
（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
（2）求该四棱锥的侧面积
．
（1）作出此四棱锥的主视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
（2）求该四棱锥的侧面积
．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求四棱锥的侧面积．
中，，且．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求四棱锥的侧面积．
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中，底面边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点.求：
的值；
的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
底面，
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，底面为菱形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
底面，，，，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，E为AC的中点.
(1)求证：
；
(2)求点D到平面
的距离.
的棱长为2，E为AC的中点. (1)求证：
；(2)求点D到平面
的距离.
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中，平面
为等边三角形，且
，
，
为
的中点．
上动点，证明：
；
与平面
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别为
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，侧棱垂直于底面，分别为的中点．求证： (1)
平面；(2)
平面．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是菱形，
，平面，
为的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若
，求直线与平面
成角的正弦值.
的底面是菱形，，平面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面成角的正弦值.
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，且
．以
为折痕把
折起，使点
的位置，且
．
平面
；
平面
与平面
所成角的正切值为
，求点
到平面
的距离．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱柱中，
底面，四边形为直角梯形，
且
是
的中点.
(1)证明：
四点共面；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为直角梯形，且是的中点. (1)证明：
四点共面；(2)证明：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在直角梯形
中，
，
，分别是
，
上的点，
，且
（如图甲），将四边形
沿折起，连接
，，（如图乙）.
(1)判断四边形是否是平面四边形，并写出判断理由；
(2)当
时，求证：平面
平面.
中，，，分别是，上的点，，且（如图甲），将四边形沿折起，连接，，（如图乙）. (1)判断四边形
是否是平面四边形，并写出判断理由；(2)当
时，求证：平面平面.
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中，
，
.
平面
；
，点
上，且
，
，求三棱锥
体积的最大值.
