【推荐1】在中，求证：．

【推荐2】在△ABC中，.

（1）求角A；
（2）若，是的角平分线，D在BC上，且.求.

【推荐3】在△ABC中，内角的对边分别为，已知，，角为锐角．
（1）求角的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求的值．

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)在中，角的对边分别为，其中的面积为，求的值．

【推荐2】如图所示，某镇有一块空地，其中，，．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在的周围安装防护网．

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问当取何值对，可使的面积最小．

【推荐3】已知中，，__________，求．
请从①；②；③三个条件中选择一个补充在上面问题中，并作答．

【推荐1】已知的内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长．

【推荐2】已知的内角的对边分别为，且.
(1)若，求；
(2)若为的中点，且，求周长.

【推荐3】已知中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)求B；
(2)从下面3个条件中任选1个，求b的最小值.
①的面积；②的周长；③.