已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点
，
，
(1)求的标准方程；
(2)写出的焦点和顶点坐标.
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，，(1)求
的标准方程；(2)写出
的焦点和顶点坐标.
更新时间：2024-02-14 12:23:14
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真题
【推荐1】设椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+
=16相交于M，N两点，且|MN|=
|AB|，求椭圆的方程．
+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．点P（a，b）满足|PF2|=|F1F2|．（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆（x+1）2+
=16相交于M，N两点，且|MN|=|AB|，求椭圆的方程．
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解题方法
【推荐2】根据下列条件求椭圆的标准方程：
(1)焦点在x轴上，长轴长等于20，离心率等于
；
(2)焦点在y轴上，长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点P(3，0)；
(3)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8.
(1)焦点在x轴上，长轴长等于20，离心率等于
；(2)焦点在y轴上，长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点P(3，0)；
(3)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8.
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和
，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为
；
和
，且椭圆经过点
.
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名校
解题方法
【推荐1】若双曲线与椭圆
共焦点，且经过点
，求双曲线的标准方程．
与椭圆共焦点，且经过点，求双曲线的标准方程．
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【推荐2】已知椭圆的方程为
，写出它的长轴长、短轴长和焦点坐标.
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的焦点与椭圆
的右焦点重合，求p的值.
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【推荐1】求椭圆
的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
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【推荐2】求以椭圆
的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
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中，A为长轴的一个端点，B为短轴的一个端点，
为两个焦点．若
，求
的值．
