【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求k的取值范围，并求的值．

【推荐2】求解下列两题
(1)已知函数（且），当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
(2)已知函数，若关于的方程有解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知向量，，函数
(1)求的最小正周期及图像的对称轴方程；
(2)先将的图像上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位长度得到函数的图像，若函数在区间内有两个零点，求m的取值范围．

【推荐1】为落实习近平同志关于”绿水青山就是金山银山”的重要讲话精神，某地大力加强生态综合治理．治理之初，该地某项污染物指标迅速下降，后随季节气候变化，这项指标在一定范围内波动．下图是治理开始后12个月内该地该项污染物指标随时间x（单位：月）变化的大致曲线，其近似满足函数：其中…，，，．

（1）求的表达式；
（2）若该项污染物指标不超过2.5则可认为环填良好，求治理开始以来的12个月内，该地环境良好的时间长度大约有几个月（精确到整数，参考数据：，）？

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）若，函数的值域为，求的取值范围．

【推荐3】已知函数(其中均为常数,)的部分图像如图所示,写出与之对应的一个函数解析式.

【推荐1】已知函数，其中
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合；
(2)求函数的单调递增区间和对称中心；
(3)若方程在区间上有两个解，若，求的值.

【推荐2】已知，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若的内角的对边分别为，且，求面积的最大值.

【推荐3】已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．