已知椭圆
的长轴长为
，且过点
．记椭圆的左右焦点分别为
，
，过点
的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以线段PQ为直径的圆过点，求直线l的方程；
(3)若
，求实数
的取值范围．
的长轴长为，且过点．记椭圆的左右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以线段PQ为直径的圆过点
，求直线l的方程；(3)若
，求实数的取值范围．
更新时间：2024/03/02 02:15:55
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为4，且
经过点
.
(1)求的方程.
(2)过点
的直线
交于
，
两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，过原点
作
，垂足为
.证明：存在定点
，使得
为定值.
的焦距为4，且经过点.(1)求
的方程.(2)过点
的直线交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，过原点作，垂足为.证明：存在定点，使得为定值.
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【推荐2】椭圆
经过点
且离心率为
；直线与椭圆
交于A，
两点，且以
为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且
，求四边形
面积的最大值.
经过点且离心率为；直线与椭圆交于A，两点，且以为直径的圆过原点. (1)求椭圆
的方程；(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且，求四边形面积的最大值.
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经过点
且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
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【推荐1】已知椭圆:
的左右焦点分别是
，抛物线
与椭圆有相同的焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足
（1）求椭圆的方程；
（2）与抛物线相切于第一象限的直线，与椭圆交于
两点，与
轴交于点，线段的垂直平分线与
轴交于点，求直线
斜率的最小值.
:的左右焦点分别是，抛物线与椭圆有相同的焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足（1）求椭圆
的方程；（2）与抛物线相切于第一象限的直线
，与椭圆交于两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与轴交于点，求直线斜率的最小值.
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【推荐2】已知点P，Q是圆
上的两个动点，若直线OP与OQ的斜率都存在且满足
．
(1)当
时，求PQ的中点M的轨迹方程；
(2)当
时，椭圆
与动直线PQ恒相切，求椭圆C的标准方程．
上的两个动点，若直线OP与OQ的斜率都存在且满足．(1)当
时，求PQ的中点M的轨迹方程；(2)当
时，椭圆与动直线PQ恒相切，求椭圆C的标准方程．
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为椭圆
：
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
，
，求实数
