已知圆 
，过定点 
作与 
轴不重合的直线 
交曲线 
于 
两点.
(1)过点
作与直线 垂直的直线 
交曲线 于
、
两点，求四边形 
面积的最大值；
(2)设曲线与 轴交于 
两点，直线 
与直线 
相交于点 
，试讨论点 是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
，过定点 作与 轴不重合的直线 交曲线 于 两点.(1)过点
作与直线 垂直的直线 交曲线 于、两点，求四边形 面积的最大值；(2)设曲线
与 轴交于 两点，直线 与直线 相交于点 ，试讨论点 是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
更新时间：2024-03-02 20:55:46
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解题方法
【推荐1】已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．
(1)求圆C的方程．
(2)过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知圆
：
关于直线
：
对称的圆为．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点
作直线与圆交于
，
两点，
是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形
（
和
为对角线）中
？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．
：关于直线：对称的圆为．（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）过点
作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形（和为对角线）中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．
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中，已知圆
上，且圆心的横坐标为整数，圆
在圆
，在
轴上的截距
（
，
是否关于
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为圆
的圆心A．
(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
的左焦点为圆的圆心A．(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
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【推荐2】已知圆
，直线
．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
，直线．(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
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；②圆心M在直线
上”这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知圆
经过点
，且______.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
相交弦长的最小值.
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【推荐1】已知直线l1: 
过椭圆C: 
的左焦点，且与抛物线M: 
相切.
(1)求椭圆C及抛物线M的标准方程;
(2)直线l2过抛物线M的焦点且与抛物线M交于A，B两点，直线OA，OB与椭圆的过右顶点的切线交于M，N两点.判断以MN为直径的圆与椭圆C是否恒交于定点P，若存在，求出定点P的坐标；若不存在，请说明理由.
过椭圆C: 的左焦点，且与抛物线M: 相切.(1)求椭圆C及抛物线M的标准方程;
(2)直线l2过抛物线M的焦点且与抛物线M交于A，B两点，直线OA，OB与椭圆的过右顶点的切线交于M，N两点.判断以MN为直径的圆与椭圆C是否恒交于定点P，若存在，求出定点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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（2）若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；
（3）直线l交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线l过一个定点，并求出该定点坐标．
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（
）的离心率为
，它的四个顶点构成的四边形面积为
.
是直线
上任意一点，过点
的两条切线，切点分别为
恒过一个定点.
