已知
过
、
两点，且圆心M在直线
上.
(1)求的标准方程；
(2)若直线l：
与圆交于E，F两点，且
（O为坐标原点），求直线l的方程.
过、两点，且圆心M在直线上.(1)求
的标准方程；(2)若直线l：
与圆交于E，F两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程.
更新时间：2024-03-02 21:07:26
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【推荐1】已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径长为
，求圆的一般方程．
，求圆的一般方程．
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解题方法
【推荐2】已知在
中，AB边所在直线的方程为
，AC边所在直线的方程为
，AC边上的中线所在直线的方程为
．
(1)求C点的坐标；
(2)求的外接圆方程．
中，AB边所在直线的方程为，AC边所在直线的方程为，AC边上的中线所在直线的方程为．(1)求C点的坐标；
(2)求
的外接圆方程．
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，与圆
和直线
：
．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，动点
分别与两个定点
，
的连线的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线与轨迹交于
，
两点，判断直线
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
分别与两个定点，的连线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设过点
的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.
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【推荐2】已知圆M的方程为
，直线l的方程为
，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
若
，试求点P的坐标；
求四边形PAMB面积的最小值及此时点P的坐标；
求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．若，试求点P的坐标；求四边形PAMB面积的最小值及此时点P的坐标；求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
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，短轴长为4，离心率为
，直线l过椭圆C的右焦点F，且与椭圆C交于A、B两点.
面积的取值范围；
满足
，试判断直线MC与圆O的位置关系，并说明理由．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，经过原点
的直线与圆
相交于
两点，过点
且与
垂直的直线与圆的另一个交点为
．
(1)当点
坐标为
时，求直线
的方程；
(2)记点
关于
轴对称点为
（异于点），求证：直线
恒过轴上一定点，并求出该定点坐标；
(3)求四边形
的面积
的取值范围．
的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一个交点为．(1)当点
坐标为时，求直线的方程；(2)记点
关于轴对称点为（异于点），求证：直线恒过轴上一定点，并求出该定点坐标；(3)求四边形
的面积的取值范围．
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【推荐2】已知直线l：
与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：
相外切．
求动圆圆心M的轨迹C的方程．
若过原点且倾斜角为
的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
与x轴交于A点，动圆M与直线l相切，并且和圆O：相外切．求动圆圆心M的轨迹C的方程．若过原点且倾斜角为的直线与曲线C交于M、N两点，问是否存在以MN为直径的圆过点A？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由．
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与圆C相切，圆心C的坐标为
，求m的取值范围；
