陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为
，高为
的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为
，高为
的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）
，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2024-03-04 12:21:37
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】下列说法正确的是
| A．圆锥的母线长等于底面圆直径 |
| B．圆柱的母线与轴垂直 |
| C．圆台的母线与轴平行 |
| D．球的直径必过球心 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人或动物推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动.若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的底面圆的半径与其高之比为（ ）
| A．1：2 | B．1：3 | C．1：4 | D．2：3 |
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为弧
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
单选题
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适中
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名校
【推荐1】已知圆台的上、下底面的圆心分别为
，
，母线
（点
位于上底面），且
，圆的周长为
，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）
，，母线（点位于上底面），且，圆的周长为，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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适中
(0.65)
【推荐2】下列说法正确的是
| A．圆锥的母线长等于底面圆直径 |
| B．圆柱的母线与轴垂直 |
| C．圆台的母线与轴平行 |
| D．球的直径必过球心 |
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，截去的圆锥的母线长是
，则圆台的母线长是（
单选题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为
的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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【推荐2】在棱长为
的正方体
中，点
分别为棱
，
的中点．已知动点
在该正方体的表面上，且
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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为边
沿
翻折成
，若
为线段
的中点，给出下列说法：①翻折到某个位置，可以使得
平面
；②无论怎样翻折，点
单选题
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，
，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）
中，，，，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】四面体
的每个顶点都在球的球面上，，
，
两两垂直，且，
，
，则球O的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，，，两两垂直，且，，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
，E为对角线BD的中点，将
沿BD折起到
的位置，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
