【推荐1】已知是二次函数，的解集是，且．
(1)求函数的解析式；并求当时，函数的最值；
(2)令．若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递增
(1)求函数的解析式;
(2)设函数，求函数在区间上的最小值

【推荐3】已知，.

（1）当时，作出函数的图象，若关于的方程有四个解，直接写出的取值范围；
（2）若的定义域和值域均为，求实数的值；
（3）若是上的严格减函数，且对任意的，总，求实数的取值范围.

【推荐1】已知向量，（为坐标原点）．
(1)求的最大值及此时的值组成的集合；
(2)若点在直线上运动，求实数的取值范围．

【推荐2】已知，，.
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)求函数在区间的最大值和最小值.

【推荐3】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x				5
	0	2			0

(1)请将表中数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)将的图象向右平移3个单位，然后把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象．若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围．

【推荐1】工业废气在排放前需要过滤．已知在过滤过程中，废气中的某污染物含量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系式为（e为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的．
(1)求函数的关系式；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的，至少需过滤几小时？（参考：）

【推荐2】已知，.
（1）求和；
（2）定义且，求和.

【推荐3】已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数．
（1）求函数的奇偶性
（2）判断函数在的增减性，并进行证明；
（3）若x∈时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐2】设函数）．
(1)当时，若对于任意的，，有恒成立，求的取值范围；
(2)若对于一切实数恒成立，并且存在使得成立，求的范围．（提示：若是全体实数中任意一正数，则满足不等式，当时取等号）

【推荐3】已知函数．
(1)用定义法证明在上单调递增；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．