已知等差数列
是单调递增数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
是单调递增数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
更新时间：2024-03-06 13:50:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列，点
在直线
上.数列满足
，且
，前10项和为125.
(1)求数列，的通项公式：
(2)设
，是否存在正整数m，使得
成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
，点在直线上.数列满足，且，前10项和为125.(1)求数列
，的通项公式：(2)设
，是否存在正整数m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知等差数列的前项和为，且
，
（1）求
（2）求
和的最大值.
的前项和为，且，（1）求
（2）求
和的最大值.
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.
为等差数列；
的最小正整数
【推荐1】在①
，②
这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程.
问题：在各项均为整数的等差数列中，
，公差为
，且______.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
，②这两个条件中选一个合适的补充在下面的横线上，使得问题可以解答，并写出完整的解答过程.问题：在各项均为整数的等差数列
中，，公差为，且______.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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【推荐2】在①
，②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，若问题中的数列存在，求数列
的前2021项和；若问题中的数列不存在，说明理由.
问题：是否存在正项等差数列
，其前项和为，且
，______？
，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，若问题中的数列存在，求数列的前2021项和；若问题中的数列不存在，说明理由.问题：是否存在正项等差数列
，其前项和为，且，______？
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，它的第一，三，七项依次成等比数列
的前
【推荐1】已知是公差不为0的等差数列，满足
，且
，，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求数列的前项和
.
是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知等差数列满足
，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求.
满足，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求.
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和
的等比中项．
，且
，求
.
【推荐1】已知数列的各项均为正数，且，对任意的正整数，都有
.
(1)求证：
是等比数列，并求出的通项；
(2)设
，若数列中去掉的项后，余下的项组成数列
，求
；
(3)在（2）中，设
，数列
的前项和为，是否存在正整数
、且
，使得
、
、依次成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，且，对任意的正整数，都有.(1)求证：
是等比数列，并求出的通项；(2)设
，若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；(3)在（2）中，设
，数列的前项和为，是否存在正整数、且，使得、、依次成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设是等比数列，公比大于
，其前项和为
，是等差数列，已知，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
.
（i）求；
（ii）求
.
是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为.（i）求
；（ii）求
.
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，且
的等比中项，
，
.
