已知
为抛物线
上的一点，
为
的焦点.
(1)设的准线
与
轴交于点
，过点
作
，垂足为
，求四边形
的面积；
(2)若
、
为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线
、
的斜率之积为
，证明：直线
过定点.
为抛物线上的一点，为的焦点.(1)设
的准线与轴交于点，过点作，垂足为，求四边形的面积；(2)若
、为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线、的斜率之积为，证明：直线过定点.
更新时间：2024-03-06 13:52:15
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【推荐1】已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，过
作两条互相垂直的直线
和
，其中斜率为
与抛物线交于A，B，与y轴交于C，点Q满足：
（1）求抛物线的方程；
（2）求三角形PQC面积的最小值.
上一点到焦点的距离为，过作两条互相垂直的直线和，其中斜率为与抛物线交于A，B，与y轴交于C，点Q满足：（1）求抛物线的方程；
（2）求三角形PQC面积的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线
与抛物线
交于两点
，且
，求
的面积的最大值.
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.(1)求椭圆
的方程；(2)若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.
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为大于零的常数，双曲线
，抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点为双曲线
的左焦点
．
的面积有最大值或最小值？若存在，请给出弦
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，圆：
外的点
在轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过定点.
中，圆：外的点在轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过定点.
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【推荐2】已知动圆经过点
，且与直线
相切，设圆心的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点
，点是直线上异于点的一点，若以
为直径的圆恒过轴上一定点，求点的横坐标
.
经过点，且与直线相切，设圆心的轨迹为.（1）求
的方程；（2）设动直线
与曲线相切于点，点是直线上异于点的一点，若以为直径的圆恒过轴上一定点，求点的横坐标.
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的准线与
，过点
的两条切线，切点为
．
（其中
两点，求四边形
面积的最小值．
