在平面直角坐标系
中，圆
：
外的点
在
轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为
，
，求证：直线
恒过定点.
中，圆：外的点在轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若从点
作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过定点.
更新时间：2021-01-01 09:24:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）若
，点
为函数
图象上一点，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在
处取到极值，且对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）若
，点为函数图象上一点，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
在处取到极值，且对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，曲线
在点
处的切线过点
.
（1）求
的值；
（2）若在
处取得最小值，求
的值.
，，曲线在点处的切线过点.（1）求
的值；（2）若
在处取得最小值，求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数f（x）
ax+a，a∈R．
（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈（0，2）时，比较f（x）与
的大小．
ax+a，a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y＝f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈（0，2）时，比较f（x）与
的大小．
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名校
解题方法
【推荐1】在平面内，动点M（x，y）与定点F（2，0）的距离和它到定直线
的距离比是常数2.
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)若直线与动点的轨迹交于P，Q两点，且
（
为坐标原点），求
的最小值.
的距离比是常数2.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若直线
与动点的轨迹交于P，Q两点，且（为坐标原点），求的最小值.
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【推荐2】直线
与抛物线
交于、两点，为坐标原点，直线
、
的斜率之积为
，以线段的中点为圆心，
为半径的圆与直线交于、两点．
（1）求证：直线过定点；
（2）求中点的轨迹方程；
（3）设
，求
的最小值．
与抛物线交于、两点，为坐标原点，直线、的斜率之积为，以线段的中点为圆心，为半径的圆与直线交于、两点．（1）求证：直线
过定点；（2）求
中点的轨迹方程；（3）设
，求的最小值．
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，
是抛物线
上两个不同的点，
，求
的值；
，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，当直线
在直线
，求点
【推荐1】本小题满分14分）
过轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，、为切点，设切线、的斜率分别为
和
．
（1）求证：
；
（2）求证：直线
恒过定点，并求出此定点坐标；
（3）设
的面积为
，当
最小时，求
的值．
过
轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点，设切线、的斜率分别为和．（1）求证：
；（2）求证：直线
恒过定点，并求出此定点坐标； （3）设
的面积为，当最小时，求的值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
，经过
轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且
.记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设经过点
的直线与曲线相交于，两点，经过点
，且
为常数）的直线
与曲线的另一个交点为
，求证：直线
恒过定点.
，经过轴右侧一动点作轴的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设经过点
的直线与曲线相交于，两点，经过点，且为常数）的直线与曲线的另一个交点为，求证：直线恒过定点.
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与定直线
，且动圆
的方程；
上一个动点，过点
.
