已知椭圆E：
经过点
，右焦点为
，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求
的值.
经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过
且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2，求的值.
23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试 查看更多[3]
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更新时间：2024-03-26 11:11:03
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知焦点在x轴上的椭圆C过定点
，离心率为
.过点
的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，
(1)求椭圆C的方程.
(2)求
的取值范围.
，离心率为.过点的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，(1)求椭圆C的方程.
(2)求
的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的焦距为4,且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知点
,若存在过点
的直线l与椭圆交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点
．
（i）证明：直线l过定点；
（ii）求直线l的斜率的取值范围．
中,已知椭圆的焦距为4,且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
,若存在过点的直线l与椭圆交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点．（i）证明：直线l过定点；
（ii）求直线l的斜率的取值范围．
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的两个焦点为
，
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
的中点都在同一直线
，试探究椭圆上使三角形
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出
【推荐1】已知椭圆
的离心率是
分别为椭圆的左右顶点，
为上顶点，
的面积为2，直线
过点
且与椭圆交于
两点（异于
）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积最大值；
（3）设直线
与直线
的斜率分别为
求证: 为常数，并求出这个常数.
的离心率是分别为椭圆的左右顶点，为上顶点，的面积为2，直线过点且与椭圆交于两点（异于）.（1）求椭圆
的标准方程；（2）求
的面积最大值；（3）设直线
与直线的斜率分别为求证: 为常数，并求出这个常数.
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【推荐2】已知椭圆
：
，过椭圆上一点作椭圆的切线，
为坐标原点．
（1）当直线与坐标轴不垂直时，设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
（2）设直线与椭圆
：
相交于
，
两点，求
的取值范围．
：，过椭圆上一点作椭圆的切线，为坐标原点．（1）当直线
与坐标轴不垂直时，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．（2）设直线
与椭圆：相交于，两点，求的取值范围．
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长轴的两个端点，
，则
______；
，则
，则
长轴的两个端点，
