已知焦点在x轴上的椭圆C过定点
，离心率为
.过点
的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，
(1)求椭圆C的方程.
(2)求
的取值范围.
，离心率为.过点的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，(1)求椭圆C的方程.
(2)求
的取值范围.
更新时间：2022-12-27 23:08:14
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围．
过点，且离心率．（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知
，
是椭圆
的左、右焦点，
为原点，
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点作直线
交椭圆于
，
两点，交轴于
点，若
，
，求
.
，是椭圆的左、右焦点，为原点，在椭圆上，线段与轴的交点满足.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知点
在椭圆
：上，椭圆焦点
与椭圆短轴上的两个顶点、满足条件
．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，同时与
轴交于点
，并满足
．试求点坐标．
在椭圆：上，椭圆焦点与椭圆短轴上的两个顶点、满足条件．（1）求椭圆
的标准方程及离心率；（2）若斜率为
的直线与椭圆交于、两点，同时与轴交于点，并满足．试求点坐标．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率为，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记A是椭圆的左顶点，若直线l过点
且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是
．试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
，离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记A是椭圆的左顶点，若直线l过点
且与椭圆C交于M，N两点（M，N与A均不重合），设直线AM，AN的斜率分别是．试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆E：过点
，离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为
的直线l交椭圆E于点A，B，直线l交直线
于点P，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求证：点F为线段CD的中点．
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是椭圆
，离心率为
.
的面积为
，求直线l的方程；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，
，
.
(1)求C的方程；
(2)过且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，，.(1)求C的方程；
(2)过
且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，直线
与椭圆
交于M，N两点，与直线
交于点P，且椭圆E的离心率为
．
（1）若点M在第二象限，且
的最小值为
（其中O为坐标原点），求椭圆E的方程；
（2）若椭圆E的方程为（1）中所求方程，且
，求
的取值范围．
与椭圆交于M，N两点，与直线交于点P，且椭圆E的离心率为． （1）若点M在第二象限，且
的最小值为（其中O为坐标原点），求椭圆E的方程；（2）若椭圆E的方程为（1）中所求方程，且
，求的取值范围．
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与直线
.
中点的轨迹方程；
关于直线
的取值范围.
