在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程
．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)
，直线与交于
，
两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．(1)求
和的直角坐标方程；(2)
，直线与交于，两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
更新时间：2024-03-16 17:24:18
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线
的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于
，且
的面积为
，求椭圆的方程.
的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程.
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【推荐2】若椭圆的两个焦点坐标分别是
，并且经过点
，过作轴的垂线与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求三角形
的面积.
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的标准方程；(2)求三角形
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【推荐3】设椭圆
（
）的两个焦点分别是
、，是椭圆上任意一点，△
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆在
轴负半轴上的顶点
及椭圆右焦点作一直线交椭圆于另一点，求
的大小（结果用反三角函数值表示）．
（）的两个焦点分别是、，是椭圆上任意一点，△的周长为．（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆在
轴负半轴上的顶点及椭圆右焦点作一直线交椭圆于另一点，求的大小（结果用反三角函数值表示）．
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【推荐1】在直角坐标系中，点
是曲线
：
上的动点，满足
的点的轨迹是
.
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；
（2）直线的参数方程是
(为参数)，点
的直角坐标是
，若直线与曲线交于，两点，当线段
，
，
成等比数列时，求
的值.
中，点是曲线：上的动点，满足的点的轨迹是.（1）以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；（2）直线
的参数方程是(为参数)，点的直角坐标是，若直线与曲线交于，两点，当线段，，成等比数列时，求的值.
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【推荐2】已知为半圆
（
为参数，
）上的点，点的坐标为
，为坐标原点，点在射线
上，弧
的长度为
，线段
的长为4．
(1)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的直角坐标和极坐标；
(2)求直线
的参数方程．
为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，弧的长度为，线段的长为4．(1)以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的直角坐标和极坐标；(2)求直线
的参数方程．
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【推荐1】已知极坐标系与直角坐标系的极点与原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，有相同的单位长度.在直角坐标系中，曲线S的参数方程为
（为参数），直线l过点
.
(1)求曲线S极坐标方程；
(2)若直线l与曲线S交于A､B两点，求
的最小值及最小值时直线l的方程.
（为参数），直线l过点.(1)求曲线S极坐标方程；
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【推荐2】已知曲线C1的极坐标方程为ρcos（θ－
）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2
cos（θ－
）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值．
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【推荐3】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，曲线与交于A，B两点，求
的值.
中，已知曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，曲线与交于A，B两点，求的值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为
，求
的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的直角坐标为
，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设点M的极坐标为
，射线
分别交，于A，B两点（异于极点），当
时，求
．
中，曲线的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）设点M的极坐标为
，射线分别交，于A，B两点（异于极点），当时，求．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线
交于
两点，求直线
的直角坐标方程及的长.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
交于两点，求直线的直角坐标方程及的长.
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