已知正项数列
满足
；且对任意的正整数
都有
成立，其中
是数列的前项和，
为常数.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：数列
的前项和
.
满足；且对任意的正整数都有成立，其中是数列的前项和，为常数.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：数列的前项和.
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（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）
更新时间：2024-03-12 18:25:59
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解题方法
【推荐1】已知数列满足：
．
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前n项和．
满足：．(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，，求
的通项公式．
，，求的通项公式．
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时，
．
是等差数列，并求数列
，求数列
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意的
，令
，求数列
的前n项和．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)对任意的
，令，求数列的前n项和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
（
为常数，
且
）．
设
是首项为
，公比为的等比数列．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且数列
的前 项和为 ，当
时，求；
（3）若
，问是否存在 ，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由．
（为常数， 且 ）．设
是首项为 ，公比为的等比数列．（1）求证：数列
是等差数列； （2）若
，且数列的前 项和为 ，当 时，求；（3）若
，问是否存在 ，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由．
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，且
.
，
，并证明数列
是等比数列；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在数列中，
．
(1)证明：数列
为常数列．(2)若
，求数列的前项和
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列是公差为2的等差数列，
.是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足
，求的前项和.
是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为满足
且，求数列的前n项和及通项公式.
的前n项和为满足且，求数列的前n项和及通项公式.
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【推荐2】设数列的前项和为，若对任意
，都有
.
（1）求数列的首项；
（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）数列满足
，问是否存在，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
的前项和为，若对任意，都有.（1）求数列
的首项；（2）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（3）数列
满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
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．
组成新的数列
