如图，已知抛物线
，点
，过点
任作两条直线，分别与抛物线
交于A，B与C，D.
(1)若
的斜率分别为
，求四边形
的面积；(2)设
（ⅰ）找到
满足的等量关系；
（ⅱ）
交于点
，证明：点在定直线上.
更新时间：2024-03-26 16:30:44
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较难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点
重合，直线
与抛物线交于两点
，且
，求
的面积的最大值.
短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.(1)求椭圆
的方程；(2)若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】抛物线
的焦点为F，准线为
是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A，B两点，直线AP､BP分别交准线
于M､N.当
，点P恰好与原点O重合时，
的面积为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）记
点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若
，求
的最小值.
的焦点为F，准线为是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A，B两点，直线AP､BP分别交准线于M､N.当，点P恰好与原点O重合时，的面积为4.（1）求抛物线C的方程；
（2）记
点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若，求的最小值.
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上一点
到其焦点
，
分别交抛物线
，
，直线
，
相交于点
.
，求四边形
面积的最小值；
【推荐1】已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线
，点
是与
轴的交点，过点
作与平行的直线
，过点
的动直线
与抛物线相交于
两点（不与原点重合），直线
分别交直线于点
，证明：
.
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3．(1)求抛物线
的标准方程；(2)设直线
，点是与轴的交点，过点作与平行的直线，过点的动直线与抛物线相交于两点（不与原点重合），直线分别交直线于点，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的方程是
，圆
的方程是
，过抛物线上的点
作圆的切线，两切线分别与抛物线相交于与点P不重合的
两点．
(1)求直线PA，PB的方程（直线PB的方程用含b的等式表示）；
(2)若
，求实数
的值．
的方程是，圆的方程是，过抛物线上的点作圆的切线，两切线分别与抛物线相交于与点P不重合的两点．(1)求直线PA，PB的方程（直线PB的方程用含b的等式表示）；
(2)若
，求实数的值．
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中，动点
的距离比到直线
的距离小2．
，
的两条直线分别交
．设线段
和
的中点分别为A，B，过点
，垂足为
．试问：是否存在定点
，使得线段
的长度为定值．若存在，求出点
