已知数列
满足
，记数列的前
项和为
，则
更新时间：2024/03/20 09:54:31
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【推荐1】已知是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为，
．给出下列四个结论：
①
；
②数列有最大值，无最小值；
③
；
④存在
，使得
.
其中所有正确结论的序号是________ ．
是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为，．给出下列四个结论：①
；②数列
有最大值，无最小值；③
；④存在
，使得.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
【推荐2】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：①
，②
，③
，④
.其中，所有正确结论的序号是_______ .
称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：①，②，③，④.其中，所有正确结论的序号是
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，若对任意的
都有
，则正整数
的最大值为
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解题方法
【推荐1】已知数列的通项公式为
，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记
为数阵从左至右的n列，从上到下的n行共
个数的和，则数列
的前2020项和为______ ．
的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为数阵从左至右的n列，从上到下的n行共个数的和，则数列的前2020项和为   …   …   …  … … … … … …  |
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解题方法
【推荐2】如图，国际象棋棋盘，由64个黑白相间的格子组成，棋盘上2个不同的正方形格如果有一条公共边，就称它们为相邻的.将棋盘上
个白色正方形格作上标记，使得板上的任意黑色正方形格都与至少一个作上标记的白色正方形格相邻，则的最小值为____________ .若棋盘由
个黑白相间的格子组成，则的最小值为_________ .
个白色正方形格作上标记，使得板上的任意黑色正方形格都与至少一个作上标记的白色正方形格相邻，则的最小值为个黑白相间的格子组成，则的最小值为
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，从集合
中取出
个不同元素，其和记为
；从集合
中取出
．若
，则
的最大值为
【推荐1】已知数列满足
，且前
项和为
，则
_______ ．
满足，且前项和为，则
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【推荐2】已知数列满足
，且
，为数列的前项和，则
______ ，
______ .
满足，且，为数列的前项和，则
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，由
为等比数列，其中
．则数列
的前10项之和为
