在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： 
，双曲余弦： 
.
（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式：
的解集；
(3)若对任意的
，关于
的方程 
有解，求实数
取值范围.
，双曲余弦： .（
是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式：
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程 有解，求实数取值范围.
更新时间：2024-03-21 14:11:11
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，求证：方程
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上至多有一个零点．
．(1)讨论函数
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为奇函数.
(1)求的值；
(2)探究
的单调性，并证明你的结论；
(3)求满足
的的范围.
为奇函数.(1)求
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【推荐3】已知函数.
(1)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
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【推荐1】已知函数
的定义域是
，对任意的正实数m，n满足：
，且当
时，
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(2)若当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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（2）若f(x)在[0，2]上单调递增，且f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．
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（2）若f(x)在[0，2]上单调递增，且f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．
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【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求，
的值；
(2)判断的单调性，并作简要说明，无需证明；
(3)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性，并作简要说明，无需证明；(3)若存在
，使成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
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(2)解关于x的不等式
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(1)若
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，求不等式
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上的奇函数是增函数．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，求不等式的解集．
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（
且
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，恒有
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.
（且）对定义域内任意的，恒有.(1)求证：
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