如图，正方体
的棱长为4，
是过顶点
，
，
，
的圆上的一点，
为
的中点．当直线
与平面
所成的角最大时，点的坐标为与平面所成角的正弦值的取值范围是
更新时间：2024-03-23 22:43:07
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解题方法
【推荐1】三棱锥
中，
平面
，为侧棱
上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则
与平面
所成角的大小为________ ；三棱锥
的体积为 _________ ．
中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为的体积为
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【推荐2】如图，在长方体中，点
在平面
内的射影为
，给出以下四个命题：①多面体
的外接球的表面积等于三棱锥
的外接球的表面积；②点为
的垂心；③
；④
．其中所有正确命题的序号是________ ．
中，点在平面内的射影为，给出以下四个命题：①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积；②点为的垂心；③；④．其中所有正确命题的序号是
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【推荐3】正方体中与
垂直的平面有______ （填序号）．
①平面
；②平面
；③平面
；④平面
．
中与垂直的平面有①平面
；②平面；③平面；④平面．
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解题方法
【推荐1】在正三棱锥
中，
，
.点
是线段
上的点，且
.点是棱
上的动点，直线
与平面
所成角为
，则
的最大值为______ .
中，，.点是线段上的点，且.点是棱上的动点，直线与平面所成角为，则的最大值为
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解题方法
【推荐2】棱长为1的正方体中，直线
与平面
所成角为________ .
中，直线与平面所成角为
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上靠近
为线段
的中点，直线
平面
，则直线
与平面
所成角的正切值为
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【推荐1】晶体的基本单位称为晶胞，图是食盐晶胞（设为棱长为1的正方体）是示意图．其中，灰点代表钠原子，黑点代表氯原子．建立空间直角坐标系
后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是______ ．
后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是
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解题方法
【推荐2】在棱长是
的正方体中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离是
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绕直角边
所在直线旋转一周形成一个圆锥，已知在空间直角坐标系
中，点
和
均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为
