已知数列
的前
项和
满足
．
(1)求证：是等差数列；
(2)若当且仅当
时，最大，比较
与
的大小．
的前项和满足．(1)求证：
是等差数列；(2)若当且仅当
时，最大，比较与的大小．
更新时间：2024-04-12 21:22:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列{an}满足a1＝
，且an＋1＝
(n∈N*)．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
，且an＋1＝ (n∈N*)．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an an＋1(n∈N*)，数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
.
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解题方法
【推荐2】设数列的前项和为，
．
（1）证明：数列为等差数列，并分别求出
和；
（2）设数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，．（1）证明：数列
为等差数列，并分别求出和；（2）设数列
的前项和为，证明：．
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，
．
，
，并求
，数列
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】记
，若
是等差数列，则称
为数列的“
等差均值”；若是等比数列，则称为数列的“等比均值”．
(1)已知数列的“
等差均值”为
，数列
的“
等比均值”为
．分别求出与的通项公式；
(2)在（1）的条件下，记
，数列
的前项和为，若对任意的正整数都有
，求实数
的取值范围．
，若是等差数列，则称为数列的“等差均值”；若是等比数列，则称为数列的“等比均值”．(1)已知数列
的“等差均值”为，数列的“等比均值”为．分别求出与的通项公式；(2)在（1）的条件下，记
，数列的前项和为，若对任意的正整数都有，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】数列
的前项和为，
，
（
）．
（1）
为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列
的前项和有最大值，且
，又
，
，
等比数列，求．
的前项和为，，（）．（1）
为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列
的前项和有最大值，且，又，，等比数列，求．
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组成，若点
为该图象上的两点.
；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为
.设
.
(1)求；
(2)求数列的前项和.
的前项和为.设.(1)求
；(2)求数列
的前项和.
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【推荐2】已知等差数列的公差为正实数，满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若
，且___________，求数列
的前项和为，以下有三个条件：①
；②
；③
从中选一个合适的条件，填入上面横线处，使得数列为等比数列，并根据题意解决问题.
的公差为正实数，满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若，且___________，求数列的前项和为，以下有三个条件：①；②；③从中选一个合适的条件，填入上面横线处，使得数列为等比数列，并根据题意解决问题.
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，
；②
；③
三个条件中任选一个补充到下面问题中，然后解答补充完整的题目．
，其前
．
；
，求
