【推荐1】已知关于的一元二次方程的一个实数根是，求和的值.

【推荐2】已知函数，其中.
（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；
（2）若函数在上为增函数，求的最大值.

【推荐3】如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为．

(1)求的值；
(2)已知，求．

【推荐1】已知函数．
（1）当时，求在区间上的取值范围；
（2）当时，，求的值．

【推荐2】已知函数.
(1)求的值；
(2)当，求函数的取值范围.

【推荐3】设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，，，求B．

【推荐1】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．
(1)求角C的大小；
(2)若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC面积的取值范围．

【推荐2】在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求角的大小；
（2）求且，求．

【推荐3】在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．
（1）求角A的值；
（2）若，，求的周长；
（3）若，求面积的最大值．

【推荐1】已知中，、、分别为角、、的对边，且满足．
（1）求角；
（2）若点为边上一点，满足，求的外接圆的面积．

【推荐2】《麦田里的守望者》的主人公霍尔顿的经典语录：“记住该记住的，忘记该忘记的，改变能改变的，接受不能改变的.”霍尔顿将自己的精神世界全部寄托给了那片麦田，为了分割一个形状为四边形的麦田（如图四边形），他将相连.经实地测量，霍尔顿得到，.

(1)霍尔顿惊奇的发现，不管有多长，都是一个定值，请你验证霍尔顿的这个结论，并求出这个定值；
(2)霍尔顿经过长期的数据统计，发现麦子的生长和发育与分割土地面积的平方和呈正相关关系.记与的面积分别为，.为了更好地促进麦子的生长和发育，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)设，若点M是边上一点，，且，求的面积．