【推荐1】已知，求的最大值.

【推荐2】汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，如下图所示.当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，）.

阶段	0.准备	1.人的反应	2.系统反应	3.制动
时间		秒	秒
距离	米			米

（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；
（2）当k=2时，求在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下汽车撞上固定障碍物的最短时间；
（3）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒？

【推荐3】天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元（）满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为6万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）
(1)求出的值，并将表示为的函数；
(2)促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？

【推荐1】已知直线l经过点，，求直线l的点斜式、斜截式和一般式方程，并根据方程指出直线在x轴、y轴上的截距.

【推荐2】已知直线l：.
(1)若l不经过第三象限，求a的取值范围；
(2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程.

【推荐3】求经过点且分别满足下列条件的直线的一般式方程.
（1）倾斜角为45°；
（2）在轴上的截距为5；
（3）在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.

【推荐1】利用二阶行列式，讨论两条直线的位置关系.

【推荐2】讨论直线：和：的位置关系．

【推荐3】已知直线2x–y–1＝0与直线x–2y+1＝0交于点P．
（1）求过点P且平行于直线3x+4y–15＝0的直线l₁的一般式方程；
（2）求过点P并且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍的直线l₂的一般式方程．

【推荐1】为何值时，下面三条直线不能构成三角形？

【推荐2】已知两直线，
(1)求直线和的交点的坐标；
(2)若过点作圆的切线有两条，求的取值范围；
(3)若直线与，不能构成三角形，求实数的值.

【推荐3】求适合下列条件的直线方程：
(1)已知，，，求△ABC的BC边上的中线所在的直线方程；
(2)直线过点，且与轴和直线围成的三角形的面积为2，求直线的方程．