椭圆C：
的左焦点F，过点F的直线与椭圆相交于A、B，直线AB的倾斜角为
，
，求离心率．
的左焦点F，过点F的直线与椭圆相交于A、B，直线AB的倾斜角为，，求离心率．
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更新时间：2024-04-05 16:36:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
倾斜角的余弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为
，求圆的方程．
中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线倾斜角的余弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆
的面积为，求圆的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B的一点，且直线PA，PB的斜率之积为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设
为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M，N，且
，求直线l的斜率．
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四个点中的三个．
的直线
（不含端点）交于点
，与椭圆交于点
，
，求直线
，求直线
解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点且与
轴垂直的直线
与椭圆相交，其中一个交点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，
，经过点
且斜率为
的直线与椭圆有两个不同的交点
和
，请问是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：（
）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点
满足：
.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点，且
，求直线l的方程；
（）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点满足：.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点
，且，求直线l的方程；
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，离心率为
， 
轴正半轴上的顶点.
且斜率为
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请
