已知数列
的前
项和为
，
，
，数列
为正项等比数列，
，
是
与
的等差中项.
(1)求和的通项公式：
(2)若
，求数列
的前项和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，，数列为正项等比数列，，是与的等差中项.(1)求
和的通项公式：(2)若
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）
更新时间：2024-03-27 14:31:07
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【推荐1】已知等比数列
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设等差数列
中，
，
，求数列的前项和．
，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设等差数列
中，，，求数列的前项和．
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解题方法
【推荐2】已知数列是等差数列，其前项和为，且
，
为
和
的等差中项；数列为等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
是等差数列，其前项和为，且，为和的等差中项；数列为等比数列，且，．（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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与
的等差中项为
，
与
的等比中项为16.
的前
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【推荐1】已知等差数列的公差
，其中
是方程
的两根，数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，且
，若不等式
对任意
都成立，求整数
的最小值.
的公差，其中是方程的两根，数列的前项和为，且满足.（1）求数列
，的通项公式；（2）设数列
的前项和为，且，若不等式对任意都成立，求整数的最小值.
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【推荐2】已知数列满足，
（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，为数列的前项和，若
有解，求实数
的取值范围．
满足，（）．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，为数列的前项和，若有解，求实数的取值范围．
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，且
.
，记
对任意
恒成立，求实数
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【推荐1】已知数列的前项和为，且满足
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求和
；
（3）求证：
.
的前项和为，且满足，（）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求
和；（3）求证：
.
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【推荐2】已知等差数列
中，
是数列的前项和，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求．
中，是数列的前项和，且（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求．
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且
.
，求数列
的前
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解题方法
【推荐1】已知数列的各项均不为0，其前n项和为，且满足
，
．
（1）求
的值；
（2）求证
是等差数列；
（3）若
，求数列的通项公式，并求
的各项均不为0，其前n项和为，且满足，．（1）求
的值；（2）求证
是等差数列；（3）若
，求数列的通项公式，并求
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列和有
，
，而数列的前项和
.
(1)证明数列为等比数列，其中
；
(2)如果
，试证明数列的单调性.
和有，，而数列的前项和.(1)证明数列
为等比数列，其中；(2)如果
，试证明数列的单调性.
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的前
，
，数列
中，
，且
.
，求
的前
，
